Question

6．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为-1．

Answer 1

分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．

解答 解：不等式组表示的可行域如图：
当直线y=2x-z经过图中C时，z最小．由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$得到C（0，1），所以z的最小值为-1；
故答案为：-1．

点评 本题考查了简单线性规划问题求目标函数的最值；关键是正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．