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    已知函数 
    （1）求函数在处的切线的斜率；
    （2）求函数的最大值；
    （3）设，求函数在上的最大值.

    （1），（2）（3）

    解析试题分析：（1）根据导数几何意义，函数在处的切线的斜率为函数在处的导数值，因此由得，（2）利用导数求函数最值，需先分析函数单调性. 由得得，即在上为增，在上为减∴，（3）同（2）一样，利用导数求函数最值，需先分析函数单调性. 由得得，即在上为增，在上为减.与（2）不同之处为，中是否包含e，需进行讨论. 当即时，，当即，，当，.
    解（1）       2分
    当时，        4分
    （2）由得得。
    即在上为增，在上为减       8分
    ∴        10分
    （3）i)当即时，
    在上为增，     12分
    ii)当即，在上为增，在为减
                                     14分
    iii)当, 在为减，
    综上得，              16分
    考点：利用导数求切线斜率，利用导数求最值

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    已知函数
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）若，求函数在[1,e]上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中且.
    （1）求证：函数在点处的切线与总有两个不同的公共点；
    （2）若函数在区间上有且仅有一个极值点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）．
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
    （3）若对任意恒成立，求a的取值范围．

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    已知函数
    (1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
    (2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
    (3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中m∈R．
    （1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)的单调性，并证明你的结论；
    （2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的单调增区间；
    （2）当时，求函数在区间上的最小值；
    （3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数．
    （Ⅰ）当时，
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；
    （Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且，对任意，都有.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，求数列的前项和.

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