Question

6．已知A（2，0，1），B（1，-3，1），点M在x轴上，且到A、B两点的距离相等，则M的坐标为（　　）

• A． （-3，0，0）
• B． （0，-3，0）
• C． （0，0，-3）
• D． （0，0，3）

Answer 1

分析 点M（x，0，0），利用A（2，0，1），B（1，-3，1），点M到A、B两点的距离相等，建立方程，即可求出M点坐标

解答 解：设点M（x，0，0），则
∵A（2，0，1），B（1，-3，1），点M到A、B两点的距离相等，
∴$\sqrt{（x-1）^{2}+（0+3）^{2}+（0-1）^{2}}$=$\sqrt{（x-2）^{2}+（{0-0）}^{2}+（0-1）^{2}}$
∴x=-3
∴M点坐标为（-3，0，0）
故选：A．

点评 本题考查空间两点间的距离，正确运用空间两点间的距离公式是解题的关键．