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    11．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（4，\frac{1}{2}）$，则该幂函数的定义域是（0，+∞）．

    分析 利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断函数的定义域

    解答 解：幂函数y=f（x）=xα的图象过点$（4，\frac{1}{2}）$，
    所以4α=$\frac{1}{2}$，解得α=-$\frac{1}{2}$；
    所以幂函数为y=${x}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，
    所以函数y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的定义域为（0，+∞）．
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了求函数解析式的应用问题，是基础题目．

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