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    3．函数f（x）=2sinxsin（x+$\frac{π}{2}$）的零点个数为无数个．

    分析 化简f（x），利用三角函数的图象与性质即可得出函数f（x）的零点有无数个．

    解答 解：f（x）=2sinxsin（x+$\frac{π}{2}$）=2sinxcosx=sin2x，
    由f（x）=0得sin2x=0，
    解得x=$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z；
    即函数f（x）的零点有无数个．
    故答案为：无数个．

    点评 本题考查了三角函数的化简问题，也考查了函数的零点判断问题，是基础题目．

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