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    13．复数z满足$z=\frac{2i}{1+i}$，则$z•\overline z$=（　　）（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用$z•\overline z$=|z|2得答案．

    解答 解：∵$z=\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$，
    ∴$z•\overline z$=$|z{|}^{2}={\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}^{2}=2$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．

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    3．已知向量$\overrightarrow{OA}=（-1+m，2），\overrightarrow{OB}=（3，m）$，若$\overrightarrow{OA}$平行于$\overrightarrow{OB}$，则m的值为（　　）
    A．2或-3B．3或-2C．5D．7

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    4．设a=log32，b=20.3，c=30.4，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    1．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow b$可能是（　　）
    A．（2，1）B．（-2，-1）C．（4，-2）D．（-1，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=asinxcosx+\sqrt{3}a{cos^2}x$，（a为常数且a＞0）．
    （1）若函数的定义域为$[{0，\frac{π}{2}}]$，值域为$[{0，（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1}）}]$，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度为n-m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过$\frac{π}{3}$，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|x2＜2-x}，B={x|-1＜x＜2}，则A∪B=（　　）
    A．（-1，1）B．（-2，2）C．（-1，2）D．（-2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，且对任意x∈R，f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$恒成立，则f（2015）=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）
    A．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）B．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
    C．e2016f（-2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）D．e2016f（-2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=2sinxsin（x+$\frac{π}{2}$）的零点个数为无数个．

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