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    3．已知向量$\overrightarrow{OA}=（-1+m，2），\overrightarrow{OB}=（3，m）$，若$\overrightarrow{OA}$平行于$\overrightarrow{OB}$，则m的值为（　　）
    A．2或-3B．3或-2C．5D．7

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{OA}平行于\overrightarrow{OB}$，
    ∴-m（m-1）+6=0，
    解得m=3或-2，
    故选：B．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若数列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{n+1}{3n}$an．
    （1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的是等比数列，
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}前n项和为Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．圆x2+y2=1上的点到3x+4y+25=0的最短距离是（　　）
    A．1B．5C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知P（a，b）为圆x2+y2=4上任意一点，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$最小时，a2的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．2C．$\frac{4}{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别与抛物线交于A、B两点（A，B异于坐标原点）．若直线AB恰好过点F，则双曲线的渐近线方程是y=±2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4}，关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x-1，f2（x）=x3，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：
    ①当x＞1时，甲走在最前面；
    ②当x＞1时，乙走在最前面；
    ③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；
    ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
    ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲
    其中，不正确的序号为（　　）
    A．①②B．①②③④C．③④⑤D．②③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．函数$g（θ）={sin^2}θ+mcosθ-2m，θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$．
    （1）当m=$\sqrt{3}$时，求g（θ）的单调递增区间；
    （2）若g（θ）+1＜0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\;\;\overrightarrow b=（4，-2）$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设$g（θ）=f（2θ-\frac{π}{4}）$，当θ∈$[{\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}}]$时，g（θ）-k=0有解，求实数k的取值范围；
    （3）设$h（x）=\frac{f（x）}{{|\overrightarrow a{|^2}}}$，求函数h（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．复数z满足$z=\frac{2i}{1+i}$，则$z•\overline z$=（　　）（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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