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    4．设a=log32，b=20.3，c=30.4，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

    分析 直接利用指数函数与对数函数的运算性质比较三个数与1的大小关系得答案．

    解答 解：∵0＜a=log32＜1，b=20.3=${2}^{\frac{3}{10}}=\root{10}{8}$＞1，c=30.4=${3}^{\frac{4}{10}}=\root{10}{81}$＞1，
    且$\root{10}{81}＞\root{10}{8}$，
    ∴a＜b＜c．
    故选：A．

    点评 本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数和对数函数的运算性质，是基础题．

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    16．圆x2+y2=1上的点到3x+4y+25=0的最短距离是（　　）
    A．1B．5C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．函数$g（θ）={sin^2}θ+mcosθ-2m，θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$．
    （1）当m=$\sqrt{3}$时，求g（θ）的单调递增区间；
    （2）若g（θ）+1＜0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，1），\;\;\overrightarrow b=（4，-2）$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设$g（θ）=f（2θ-\frac{π}{4}）$，当θ∈$[{\frac{π}{8}，\frac{3π}{4}}]$时，g（θ）-k=0有解，求实数k的取值范围；
    （3）设$h（x）=\frac{f（x）}{{|\overrightarrow a{|^2}}}$，求函数h（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bccosA+abcosC=ac2且b=3．
    （1）求△ABC的面积的取值范围；
    （2）若D是边AC的中点，且△ABC的面积为$\frac{9\sqrt{7}}{8}$，求|$\overrightarrow{BD}$|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
    收入x（万元）8.28.610.011.311.9
    支出y（万元）6.27.58.08.59.8
    根据上表可得回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=0.76，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为5万元家庭年支出约为（　　）
    A．3.8万元B．3.9万元C．4.1万元D．4.2万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．①扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角（正角）的弧度数是2．
    ②设a=0.32，b=2 0.3，c=log25，d=log20，3，则a，b，c，d的大小关系是d＜a＜b＜c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．复数z满足$z=\frac{2i}{1+i}$，则$z•\overline z$=（　　）（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．数列{an}中，${a_1}=1，{a_2}=\frac{2}{3}$，且n≥2时，有$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$=$\frac{2}{a_n}$，则（　　）
    A．${a_n}={（\frac{2}{3}）^n}$B．${a_n}={（\frac{2}{3}）^{n-1}}$C．${a_n}=\frac{2}{n+2}$D．${a_n}=\frac{2}{n+1}$

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