Question

16．①扇形的周长为8cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角（正角）的弧度数是2．
②设a=0.3²，b=2 ^0.3，c=log₂5，d=log2^0，3，则a，b，c，d的大小关系是d＜a＜b＜c．

Answer 1

分析 ①设出扇形的弧长，半径，通过扇形的周长与面积．求出扇形的画出与半径，即可得到扇形圆心角的弧度数．
②由0＜a=0.3²＜0.3⁰=1，2⁰=1＜b=2^0.3＜2，c=log₂5＞log₂4=2，d=log₂0.3＜log₂1=0，能比较a，b，c，d的大小关系．

解答 解：①设扇形的弧长为：l半径为r，所以2r+l=8，$\frac{1}{2}$lr=4，解得：l=4，r=2，
所以扇形的圆心角的弧度数是：$\frac{4}{2}$=2；
②∵0＜a=0.3²＜0.3⁰=1，
2⁰=1＜b=2^0.3＜2，
c=log₂5＞log₂4=2，
d=log₂0.3＜log₂1=0，
∴d＜a＜b＜c．
故答案为：2，d＜a＜b＜c．

点评 本题主要考查了扇形的周长与扇形的面积公式的应用，考查对数值大小关系的比较，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数和指数函数性质的灵活运用，属于基础题．