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    已知a=
    		m+1
    -
    		m
    ，b=
    		m
    -
    		m-1
    ，试比较a，b的大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用分子有理化和不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a=
    		m+1
    -
    		m
    =
    1
    		m+1
    +
    		m
    ，b=
    		m
    -
    		m-1
    =
    1
    		m
    +
    		m-1
    ，
    而
    		m+1
    +
    		m
    ＞
    		m
    +
    		m-1
    ＞0    ，
    ∴a＜b．
    点评：本题考查了分子有理化和不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图选项中的长方体中由如图的平面图形（其中，若干矩形被涂黑）围成的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（sin（x+
    π
    6
    ），1），
    b
    =（4，4cosx-
    		3
    ）
    （I）若
    a
    ⊥
    b
    ，求sin（x+
    4π
    3
    ）的值；
    （II）设f（x）=
    a
    •
    b
    ，若α∈[0，
    π
    2
    ]，f（α-
    π
    6
    ）=2
    		3
    ，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．
    （1）求证：对任意x1、x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]•（x1+x2）≤0；
    （2）若f（2-a2）＞0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求数列
    22
    22-1
    ，
    42
    42-1
    ，
    62
    62-1
    ，
    82
    82-1
    …    的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的两个焦点，P是椭圆上一点．
    （1）写出椭圆的焦点坐标，顶点坐标，长轴长，短轴长和离心率；
    （2）求△PF1F2的周长；
    （3）若∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积；
    （4）若PF1⊥PF2，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测
    试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
    成绩
    52
    65
    728
    8666778
    908
    （Ⅰ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至多有1人成绩是“优良”的概率；
    （Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、工人、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见如表（单位：人）
    相关人员数 抽取人数
    公务员 36 x
    工人 54 y
    自由职业者 72 4
    （Ⅰ）求研究小组的总人数；
    （Ⅱ）若从研究小组的公务员和工人中共随机选2人，求其中恰好有1人来自工人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，1）及直线l：3x+4y-20=0，
    （1）求点A到直线l的距离；
    （2）求经过点A且垂直于直线l的直线方程．

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