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    作由曲线y=x2-1，直线y=x+1及y轴所围成的图形并求该图形的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：作出两个曲线的图象，求出它们的交点，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
    解答： 解：∵曲曲线y=x2-1，直线y=x+1的交点为A（2，3），
    ∴曲线y=x2-1，直线y=x+1及y轴所围成的图形面积为
    S=
    ∫
    2
    0
    [（x+1）-（x2-1）]dx=（
    1
    2
    x2+2x-
    1
    3
    x3    ）
    |
    2
    0
    =
    10
    3
    ．
    点评：本题求曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点为F1（0，-c），F2（0，c）（c＞0），离心率e=
    		3
    2
    ，焦点到椭圆上点的最短距离为2-
    		3
    ，求椭圆的方程．

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    1
    x
    ，a∈R
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    已知函数f（x）是奇函数，存在常数a＞0使得f（a）=1，对任意实数x，y，有f（x-y）=
    f(x)f(y)+1
    f(y)-f(x)
    ，其中f（x）≠f（y）．若f（y）有意义，试证明：存在常数T＞0，使得f（x+T）=f（x）

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    已知幂函数y=f（x）的图象经过点（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ），则lgf（2）+lgf（5）=
     
    ．

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    已知棱柱ABCD-A′B′C′D′，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=60°，对角线AC、BD交于点O，A′O⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：不论侧棱AA′的长度为何值，总有平面AA′C′C⊥平面BB′D′D；
    （Ⅱ）当二面角B-DD′-C为45°时，求侧棱AA′的长度．

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    已知f（x）×f（y）=f（xy），f（x）≠0．求证：f（x）×f（
    1
    x
    ）=1．

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    将函数y=sin（2x+φ）（|φ|≤
    π
    2
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能值等于
     
    ．

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    已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为
     
    ．

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