练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．在等差数列{an}中，a3=15，a9=-9，求S30．

    分析 根据等差数列的定义，结合a3=15，a9=-9可求等差数列的公差和首项，然后运用等差数列的前n项和公式计算即可．

    解答 解：在等差数列{an}中，由a3=15，a9=-9，
    ∴d=$\frac{{a}_{9}-{a}_{3}}{9-3}$=$\frac{-9-15}{6}$=-4，
    ∴a3=a1+2d=15，
    ∴a1=23，
    ∴S30=30a1+$\frac{30（30-1）d}{2}$=30×23-30×29×2=-1050

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的定义及性质以及前n项和公式，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-3≥0\\ x-y≤0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-3y的最大值是（　　）
    A．15B．5C．-1D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）在x取何值时达到最大值，最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=lnsin（-2x+$\frac{π}{3}$）的单调递减区间为（kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．2013年底某市有人口100万，人均占有绿地面积为9.8m2，计划五年内（到2018年底人均绿地面积增加15%，如该市在此期间，每年人口平均增长率为17‰，则该市每年平均要新增绿地面积多少？（结果精确到0.01万m2）（人均绿地面积=$\frac{绿地总面积}{人口总数}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知A（a，2），B（1，b）为平面直角坐标系中第一象限的两点，C（4，-1），O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$在$\overrightarrow{OC}$方向上的投影相同，则2$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．2$\sqrt{3}$D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若（a+b）n展开式的第4项和第7项的系数相等，则该展开式共有（　　）
    A．8项B．9项C．10项D．11项

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$为单位向量，向量$\overrightarrow{b}$的模为6，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{a}^{2}}$+2，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x（a+lnx）（a∈R）
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值．
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处切线的斜率为3，且2f（x）-（b+1）x+b＞0对任意x＞1都成立，求整数b的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案