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    20．抛物线y2+4x=0上的点P到直线x=2的距离等于4，则P到焦点F的距离|PF|=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由抛物线的方程求出其焦点坐标和准线方程，利用已知求得P到准线的距离，则答案可求．

    解答 解：由y2+4x=0，得y2=-4x，
    ∴抛物线的焦点F（-1，0），准线方程为x=1．
    如图：

    ∵P到直线x=2的距离为4，∴P到准线x=1的距离为3，
    则P到焦点F的距离|PF|=3．
    故选：C．

    点评 本题考查了抛物线的方程，考查了抛物线的几何性质，体现了数学转化思想方法，是中档题．

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    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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    8．若曲线y=f（x）在点A（x1，y1）处切线的斜率为kA，曲线y=g（x）在点B（x2，y2）处切线的斜率为kB（x1≠x2），将$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$的值称为这两曲线在A，B间的“异线曲度”，记作φ（A，B）．现给出以下四个命题：
    ①已知曲线f（x）=x3，g（x）=x2-1，且A（1，1），B（2，3），则φ（A，B）＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    ②存在两个函数y=f（x），y=g（x），其图象上任意两点间的“异线曲度”为常数；
    ③已知抛物线f（x）=x2+1，g（x）=x2，若x1＞x2＞0，则φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
    ④对于曲线f（x）=ex，g（x）=e-x，当x1-x2=1时，若存在实数t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，则t的取值范围是[1，+∞）．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=$\sqrt{3}$，BC边上的中线AD=1，则AC的长度为（　　）
    A．1或$\sqrt{7}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．1或$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．现有三个函数：①y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，②y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，③y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$的图象（部分）如下：

    则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）
    A．①②③B．③①②C．③②①D．②①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥1}\\{\frac{1}{x}，0＜x＜1}\end{array}\right.$，g（x）=af（x）-|x-2|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=0时，若g（x）≤|x-1|+b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1时，求函数y=g（x）的最小值．

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    9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（　　）
    A．15B．16C．17D．18

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    14．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2BB1，∠ABC=90°，D为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；
    （Ⅱ）求二面角C-AD-C1的余弦值；
    （Ⅲ）若E为A1B1的中点，求AE与DC1所成的角．

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