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    设函数f（x）=
    2x，x＜2
    2x
    x+3
    ，x≥2
    ，若f（x）＞f（0），则x的取值范围是（　　）
    A、（0，2）∪（3，+∞）
    B、（3，+∞）
    C、（0，1）∪（2，+∞）
    D、（0，2）
    考点：函数单调性的判断与证明,函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：f（x）是分段函数，先求出f（0），然后在每段函数里求x的取值范围，从而求出x的取值范围．
    解答： 解：f（0）=1
    ∴x＜2时，由2x＞1得：0＜x＜2；
    x≥2时，由
    2x
    x+3
    ＞1    得：x＞3．
    ∴x的取值范围是（0，2）∪（3，+∞）．
    故选：A．
    点评：考查分段函数的求值，对于解不等式f（x）＞f（0），要在每段函数里求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则（　　）
    A、ω=2，φ=-
    π
    6
    B、ω=2，φ=
    π
    6
    C、ω=1，φ=-
    π
    6
    D、ω=1，φ=
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，当动点M在侧面BCC1B1内运动时，总有∠MD1D=∠BD1D，则动点M在平面BCC1B1内的转迹是（　　）
    A、圆的一部分
    B、椭圆的一部分
    C、双曲线的一部分
    D、抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|（x+1）（x-5）＞0}，B={x|a＜x＜a+8}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）
    A、-3＜a＜-1
    B、-3≤a≤-1
    C、a≤-3或a≥-1
    D、a＜-3或a＞-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3a2
    •
    		a
    =（　　）
    A、a
    5
    12
    B、a
    11
    12
    C、a
    5
    6
    D、a
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最值；
    （2）不等式2f（x）+x2-ax+3≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）已知函数h（x）=
    f(x)
    x(x+1)
    在区间[t，+∞）（t∈N*）上存在极值，求t的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax2（a≤1）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：ln（n+1）＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＜2ln（n+1）（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
       1
     -1
    在矩阵M=
    .
    1m
    01
    .
    变换下得到的向量是
      0
     -1
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：
    （1）BD1⊥平面AB1C；
    （2）点B到平面ACB1的距离为BD1长度的
    1
    3
    ．

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