Question

10．直线l₁：ax+y+b=0和直线l₂：$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=-1在同一坐标中的图形可能是下图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据两条直线的斜率和截距之间的关系，分别进行判断即可得到结论．

解答 解：l₁：y=-ax-b和直线l₂：y=-$\frac{b}{a}$x-b，
A．由l₁：知-a＞0，-b＜0，即a＜0，b＞0，知-$\frac{b}{a}$＞0，故l₂：不可能．
B．由l₁：知-a＜0，-b＜0，即a＞0，b＞0，知-$\frac{b}{a}$＜0，故l₂：不可能．
C．两条直线的纵截距不相同，不可能．
D．由l₁：知-a＞0，-b＞0，即a＜0，b＜0，知-$\frac{b}{a}$＞0，故l₂：可能．
故选：D

点评 本题主要考查函数图象的识别和判断，根据直线斜率和截距之间的关系是解决本题的关键．