【题目】已知圆:
,直线
:
.
(1)求直线所过定点
的坐标;
(2)求直线被圆
所截得的弦长最短时
的值;
(3)已知点,在直线
(
为圆心)上存在定点
(异于点
),满足:对于圆
上任一点
,都有
为一常数,试求所有满足条件的点
的坐标及该常数.
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【题目】已知椭圆C:的离心率为
,椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为
.
求椭圆C的方程;
直线l与椭圆C交于
,
两个不同点,O为坐标原点,若
的面积为
,证明:
为定值.
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【题目】一只小蜜蜂位于数轴上的原点处,小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力,且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后,停在数轴上实数3位于的点处,则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种?( )
A. 5 B. 25 C. 55 D. 75
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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心(,
)
C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg
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【题目】如图,在四棱锥中,四边形
是菱形,
,平面
平面
在棱
上运动.
(1)当在何处时,
平面
;
(2)已知为
的中点,
与
交于点
,当
平面
时,求三棱锥
的体积.
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【题目】已知椭圆 :
(
)的离心率
,直线
被以椭圆
的短轴为直径的圆截得的弦长为
.
(1)求椭圆 的方程;
(2)过点 的直线
交椭圆于
,
两个不同的点,且
,求
的取值范围.
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【题目】(本小题满分12分)
已知椭圆:
的左、右顶点分别为A,B,其离心率
,点
为椭圆上的一个动点,
面积的最大值是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆右顶点
的直线
与椭圆的另一个交点为
,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,当
时,求点
的坐标.
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