Question

10．直线L经过点A（-3，4），且在x轴上截距是在y轴截距的2倍，求该直线的方程．

Answer 1

分析 当直线经过原点时，直线方程为：y=-$\frac{4}{3}$x．当直线不经过原点时，设直线方程为：$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，把点（-3，4）代入解得a即可得出．

解答 解：当直线经过原点时，直线方程为：y=-$\frac{4}{3}$x．
当直线不经过原点时，设直线方程为：$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，
把点A（-3，4）代入，得
$\frac{-3}{2a}$+$\frac{4}{a}$=1，
解得a=$\frac{5}{2}$．
∴直线方程为2x-y=5．
综上可得直线方程为：3y+4x=0，或2x-y-5=0．

点评 本题考查了直线的截距式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．