Question

15．$sin\frac{7π}{12}$的值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$
• B． -$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
• D． -$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正弦公式求得sin$\frac{7π}{12}$=sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）的值．

解答 解：sin$\frac{7π}{12}$=sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{π}{4}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$，
故选：A．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．