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    20．直角三角形边长分别是3cm，4cm，5cm，绕斜边旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积和体积．

    分析 判断旋转体的形状，求出圆锥的底面半径，高以及母线，然后全集集合体的表面积与体积．

    解答 解：绕斜边旋转一周形成的几何体是两个同底的圆锥，底面半径为$\frac{12}{5}$，高分别是$\frac{9}{5}$和$\frac{16}{5}$对应母线长分别是3和4，
    所以${S_表}=π（{3+4}）×\frac{12}{5}=\frac{84}{5}π，V=\frac{1}{3}×π{（{\frac{12}{5}}）^2}×5=\frac{48}{5}π$．

    点评 本题考查旋转体的表面积与体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

    练习册系列答案
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