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    【题目】如图，A，B为椭圆的左、右顶点，直线过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P，Q两点.连结并延长交直线于点M.

    （1）若直线的斜率为，求直线的方程;

    （2）求证：A，Q，M三点共线.

    【答案】（1）；（2）证明见解析.

    【解析】

    （1）设，计算出的值，最后求出直线的斜率，最后求出直线的方程；

    （2）根据直线的斜率为零不为零进行分类讨论. 直线的斜率为零时，显然成立；直线的斜率不为零时，设出直线的方程与椭圆方程联立，利用根与系数的关系，只要计算出就可以证明出A，Q，M三点共线.

    （1）设，所以，由题意可知：，

    则.

    ∴，∴直线的方程为：

    （2）当垂直于y轴时，方程为，此时显然有A，Q，M三点共线；

    当不垂直于y轴时，设方程为，，

    则直线方程为，令得，，即.

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴A，Q，M三点共线.

    练习册系列答案
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    C.D.

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    （2）判断此函数在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；

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    （1）若点是的一个焦点，求的渐近线方程；

    （2）若，点P的坐标为，且，求k的值；

    （3）若，求n关于b的表达式.

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    （1）求证：平面平面．

    （2）试确定点的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．

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    【题目】如图:双曲线:的左、右焦点分别为,,过作直线交轴于点.

    (1)当直线平行于的一条渐近线时,求点到直线的距离;

    (2)当直线的斜率为时,在的右支上是否存在点,满足？若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;

    (3)若直线与交于不同两点、,且上存在一点,满足(其中为坐标原点),求直线的方程.

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    【题目】已知函数（a＞0）.

    （1）求f（x）的单调增区间；

    （2）当x∈[0，π]时，f（x）值域为[3，4]，求a，b的值.

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