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    2．某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是（　　）
    A．0.146 2B．0.153 8C．0.996 2D．0.853 8

    分析 没有次品的抽法有${C}_{37}^{2}$种，求得没有次品的概率，用1减去此概率，即得所求．

    解答 解：没有次品的抽法有${C}_{37}^{2}$种，故没有次品的概率为$\frac{{C}_{37}^{2}}{{C}_{40}^{2}}$，
    故至少有一件次品的概率为 1-$\frac{{C}_{37}^{2}}{{C}_{40}^{2}}$=0.1462，
    故选：A．

    点评 本题主要考查条件概率公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）（x≥0）\\-f（x）（x＜0）\end{array}$．
    （1）f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （2）在 （1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）设b-2=2a，记F（x）在[0，1]上的最大值为G（a），求函数G（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1表面对角线A1C1上的一个动点，正方体的棱长为1，
    （1）求PA与DB所成角；
    （2）求DC到面PAB距离d的取值范围；
    （3）若二面角P-AB-D的平面角为α，二面角P-BC-D的平面角为β，
    求α+β最小时的正切值．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．复数$\frac{i}{2+i}$在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知如下六个函数：y=x，y=x2，y=lnx，y=2x，y=sinx，y=cosx，从中选出两个函数记为f（x）和g（x），若F（x）=f（x）+g（x）的图象如图所示，则F（x）=2x+sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{2}$，过BC的中点D作平面ACB1的垂线，交平面ACC1A1于E，则点E到平面BB1C1C的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．计算${（\frac{1}{2}）^{{{log}_2}3-1}}$=$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=\frac{6}{x}-{log_2}x$，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在下列命题中，真命题是（　　）
    A．“x=2时，x2-3x+2=0”的否命题
    B．“若α=β，则sinα=sinβ”的逆命题
    C．平面α⊥平面α，平面γ⊥平面β，则平面α∥平面γ
    D．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题

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