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    15．直线l：x+$\sqrt{3}$y+6=0，则直线的倾斜角α等于（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    分析 由题意可得，直线的斜率tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，再由0°≤α＜180°，可得 α的值．

    解答 解：由于直线l：x+$\sqrt{3}$y+6=0的倾斜角为α，则直线的斜率tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    再由0°≤α＜180°，可得 α=150°，
    故选D．

    点评 本题主要考查直线的斜率和倾斜角，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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    5．若函数f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{a{x^2}+ax+1}}}$的定义域为R，则实数a的取值范围是0≤a＜4．

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    6．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D是BC的中点，且AD=$\sqrt{10}$，若S△ABC=4，b＞c，且$\frac{b-csinA}{a}$=cosC，则B的值为（　　）
    A．60°B．120°C．45°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，矩形ABCD，AB=2，AD=1，P是对角线AC上一点，$\overrightarrow{AP}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，过P的直线分别交DA的延长线，AB，DC于M，E，N，若$\overrightarrow{DM}=m\overrightarrow{DA}，\overrightarrow{DN}=n\overrightarrow{DC}$，则2m+3n的最小值是（　　）
    A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{48}{5}$

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    10．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，一个焦点到相应准线的距离为3，过点A（0，2）且斜率为k （k＞0）的直线l与椭圆有且只有一个公共点，l与x轴交于点B．
    （1）求椭圆M的方程和直线l的方程；
    （2）圆N的圆心在x轴上，且与直线l相切于点A，试在圆N上求一点P，使 PB=3PA．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+asinx}}{{{x^2}+1}}$+3（a∈R），f（ln（log25））=5，则f（ln（log52））=（　　）
    A．-5B．-1C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，若a5=2b5，则$\frac{S_9}{T_9}$=（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    4．设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知命题$p：x≠\frac{π}{6}+2kπ，k∈Z$；命题$q：sinx≠\frac{1}{2}$，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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