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    19．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）
    A．8πB．12πC．20πD．24π

    分析 由题意，PC为球O的直径，求出PC，可得球O的半径，即可求出球O的表面积．

    解答 解：由题意，PC为球O的直径，PC=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$，
    ∴球O的半径为$\sqrt{5}$，
    ∴球O的表面积为4π•5=20π，
    故选C．

    点评 本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．

    练习册系列答案
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    9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a-b=2ccosB，则角C的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    10．?x0∈（2，+∞），k（x0-2）＞x0（lnx0+1），则正整数k的最小值为5．
    （参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986，ln5≈1.6094）

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    7．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$为单位向量，其夹角为120°，则$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=（　　）
    A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．-1D．2

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    14．已知tanθ=2，且θ∈$（{0，\frac{π}{2}}）$，则cos2θ=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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    1．已知椭圆的焦点在x轴上，椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，它到x轴的距离等于短半轴长的$\frac{2}{3}$，求椭圆的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．直线y=2b与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{30}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．甲、乙、丙、丁、戊5名学生各自在3门数学选修课：数学史、数学建模和几何画板中任选一门学习，则这三门课程都有同学选修且甲不选修几何画板的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{96}{125}$C．$\frac{32}{81}$D．$\frac{100}{243}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知△ABC内接于圆，AB=AC，过点B作此圆的切线，与AC的延长线交于点D，且BD=2CD．
    （1）若△ABC的面积为$\sqrt{15}$，求CD的长；
    （2）若过点C作BD的平行线交圆于点E，求$\frac{AB}{BE}$的值．

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