Question

7．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$为单位向量，其夹角为120°，则$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=（　　）

• A． $-\frac{5}{2}$
• B． $-\frac{3}{2}$
• C． -1
• D． 2

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，将$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\overrightarrow b$展开即可得出结果．

解答 解：∵$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$为单位向量，其夹角为120°，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}={\overrightarrow{b}}^{2}=1$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$．
∴$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）•\overrightarrow b$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-2${\overrightarrow{b}}^{2}$=-$\frac{1}{2}$-2=-$\frac{5}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．