Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，t），$\overrightarrow{b}$=（-2，1）满足（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则t=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 根据两向量垂直，它们的数量积为0，列出方程求出t的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，t），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），且（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
∴（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-${\overrightarrow{b}}^{2}$=0，
2×（-2+t）-5=0，
解得t=$\frac{9}{2}$．
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积与应用问题，是基础题目．