Question

设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=

5

9

，则P（Y≥1）等于（　　）

• A、

  19

  27

• B、

  5

  9

• C、

  7

  9

• D、

  5

  27

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据随机变量服从X～B（2，P）和P（X≥1）对应的概率的值，写出概率的表示式，得到关于P的方程，解出P的值，再根据Y符合二项分布，利用概率公式得到结果．

解答： 解：∵随机变量服从X～B（2，P），∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-

C

0 2

（1-P）²=

5

9

，解得P=

1

3

．
∴P（Y≥1）=1-P（Y=0）=1-

C

3 3

（1-P）³=

19

27

，
故选：A．

点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，本题解题的关键是根据所给的X对应的概率值，列出方程，求出概率P的值．