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圆x2+y2+2x+4y-2=0上到直线x+y+1=0的距离为
2
2
的点个数为(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:直线与圆的位置关系
专题:计算题,直线与圆
分析:将圆方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径,求出圆心到已知直线的距离,判断即可得到圆x2+y2+2x+4y-2=0上到直线x+y+1=0的距离为
2
2
的点个数.
解答: 解:圆方程变形得:(x+1)2+(y+2)2=7,即圆心(-1,-2),半径r=
7

∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=
|-1-2+1|
2
=
2

∴r-d>
2
2

∴圆x2+y2+2x+4y-2=0上到直线x+y+1=0的距离为
2
2
的点个数为4个,
故选:D
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,以及点到直线的距离公式,弄清题意是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2esinx在点x=0处的瞬时变化率为(  )
A、2B、-2C、2eD、-2e

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2tanx+a在x∈[
π
6
π
3
]
上的最大值为4,则实数a为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:ax+y-1=0,l2:(3a-4)x-y-2=0,且l1∥l2
(1)求a的值
(2)求以N(1,1)为圆心,并且与l2相切的圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知指数函数y=ax的图象过点(2,9),则a的值为(  )
A、3
B、-3
C、log29
D、
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin22x+
3
sin2x•cos2x
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若x∈[
π
8
π
4
],求f(x)的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

要得到函数y=cos(
x
2
-
π
4
)
的图象,只需将函数y=sin
x
2
的图象上所有点(  )
A、向左平移
π
2
个单位纵坐标不变
B、向左平移
π
4
个单位纵坐标不变
C、向右平移
π
2
个单位纵坐标不变
D、向右平移
π
4
个单位纵坐标不变

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线ax+y+b-1=0(a>0,b>0)过抛物线y2=4x的焦点F,则
1
a
+
1
b
的最小值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,某渠道的截面是一个等腰梯形,上底 AD长为一腰和下底长之和,且两腰 A B,CD与上底 AD之和为8米,试问:等腰梯形的腰与上、下底长各为多少时,截面面积最大?并求出截面面积S的最大值.

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