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    5．把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的半径为（　　）
    A．l0$\sqrt{3}$cmB．10 cmC．10$\sqrt{2}$cmD．30cm

    分析 底面是一个正方形，一共有四条棱，皮球心距这四棱最小距离是10，而对上面的四条棱距离正方形的中心距离为10，由此可得结论．

    解答 解：因为底面是一个正方形，一共有四条棱，皮球球心距这四棱最小距离是10，
    ∵四条棱距离正方形的中心距离为10，所以皮球的表面与8根铁丝都有接触点时，半径应该是边长的一半
    ∴球的半径是10
    故选B．

    点评 本题考查棱锥的结构特征，解题的关键是熟练掌握正四棱锥的结构特征，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．15B．16C．$\frac{50}{3}$D．$\frac{53}{3}$

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    16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形，且三角形的面积为1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设F1，F2是椭圆C的左、右焦点，过F1，F2任作两条平行直线分别交椭圆于A，B和C，D不同四点，求四边形ABCD的面积的最大值．

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    13．6人排成一排，若甲，乙，丙顺序一定，有多少种不同的排法（　　）
    A．6B．24C．120D．144

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    20．已知 函数F（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{b}{2}$x2+x（a＞0），f（x）=F′（x），若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立．
    （1）求F（x）表达式；
    （2）若h（x）=F（x）+$\frac{t}{2}$x2+（2t-1）x，求h（x）的单调区间．

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    10．已知函数$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设g（x）=2af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上的值域为[2，4]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：
    使用年数x（单位：米）23456
    维修总费用y（单位：万元）1.54.55.56.57.5
    根据上表可得回归直线方程为$\widehat{y}$=1.3x+$\widehat{a}$．若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用10年．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆的中心在原点，焦点为${F_1}（-2\sqrt{3}，0），{F_2}（2\sqrt{3}，0）$，且长轴长为8．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线y=x+2与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③c≠0，有且只有一个正确，则100a+10b+c=（　　）
    A．12B．21C．102D．201

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