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    【题目】设平面内到点和直线的距离相等的点的轨迹为曲线，则曲线的方程为_______；若直线与曲线相交于不同两点， ，与圆相切于点，且为线段的中点．在的变化过程中，满足条件的直线有条，则的所有可能值为____________．

    【答案】 1,2,4

    【解析】（1）由抛物线定义知，曲线C是以（1，0）为焦点、x=-1为准线的抛物线，∴曲线C的方程为：y2=4x；

    （2）设直线l：x=ky+b，与方程联立可得y2-4ky-4b=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2=4k，x1+x2=4k2+2b，∴M（2k2+b，2k），∵kABkOM=-1，∴kOM= ， ，∴b=1-2k2，∴△=16（k2+b）＞0，∴0k2＜1，半径，所以当时，直线有4条；当或时，直线有2条；当时直线有1条；

    故答案为(1). (2). 1,2,4

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下三个关于圆锥曲线的命题中：

    ①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线.

    ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

    ③双曲线与椭圆有相同的焦点.

    ④已知抛物线,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切.

    其中真命题为_________（写出所有真命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 经过点，且离心率为．

    （I）求椭圆的方程；

    （II）若一组斜率为的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC，满足bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0
    （1）求角B的值；
    （2）若a=2，且AC边上的中线BD长为 ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙面高， 为，弧顶高为．

    （）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．

    （）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义A*B= ，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，则b的取值范围（ ）
    A.b≥2 或b≤﹣2
    B.b＞2 或b＜﹣2
    C.b≥4或b≤﹣4
    D.b＞4或b＜﹣4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 过点，且离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率为的直线与椭圆交于，两点，在轴上存在点满足，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

    A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减

    C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

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