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    观察下列式子：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    2 
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…根据以上式子可以猜想：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    1
    20152
    ＜
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：将不等式的右边进行变形后可猜想：1+
    1
    2 
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    1
    n2
    ＜
    2n-1
    n
    ，即可得到答案．
    解答： 解：因为1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    =
    2×2-1
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    =
    2×3-1
    3
    ，
    1+
    1
    2 
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    =
    2×4-1
    4
    ，…，
    我们可以猜想：1+
    1
    2 
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    1
    n2
    ＜
    2n-1
    n
    ，
    所以1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    1
    20152
    ＜
    2×2015-1
    2015
    =
    4029
    2015
    ，
    故答案为：
    4029
    2015
    ．
    点评：本题考查了归纳推理，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：?x∈R，x2≥0，q：?x0∈R，sinx0=
    		2
    ，则下列判断中，错误的是（　　）
    A、p或q为真，非p为假
    B、p或q为真，非q为假
    C、p且q为假，非p为假
    D、p且q为假，非q为真

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-3x，则f′（0）=（　　）
    A、△x-3
    B、（△x）2-3△x
    C、-3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若复数Z满足Z（1+i）=1-i（i是虚数单位），则Z的共轭复数
    .
    Z
    =
     
    ．
    （2）
    .
    Z
    表示复数Z的共轭复数，已知复数Z1=1-
    		3
    i，Z2=2
    		3
    -2i，则
    .
    Z1
    •
    .
    Z2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2+2sinθ
    (θ为参数)    ，若将坐标轴原点平移到点O'（1，2），则圆C在新坐标系中的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an-an+1=an•an+1（n∈N+），数列{bn}满足bn=
    1
    an
    ，且b1+b2+…+b9=90，则b4•b5的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对?x∈R，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，有f′（x）＜0，g′（x）＞0，则x＜0时，有（　　）
    A、f′（x）＞0，g′（x）＞0
    B、f′（x）＞0，g′（x）＜0
    C、f′（x）＜0，g′（x）＞0
    D、f′（x）＜0，g′（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知O（0，0）、A（2，3）、B（-4，7），则向量
    OA
    在向量
    OB
    方向上的投影等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2015x+1+2014
    2015x+1
    +2014sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]的最大值为M，最小值为N，那么M+N=
     
    ．

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