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    已知sinx=-
    1
    3
    ，求cosx和tanx的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由sinx的值小于0，得到x为第三象限或第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosx以及tanx的值即可．
    解答： 解：∵sinx=-
    1
    3
    ，
    ∴x为第三象限或第四象限，
    当x在第三象限时，cosx=-
    		1-sin2x
    =-
    2
    		2
    3
    ，此时tanx=
    sinx
    cosx
    =
    		2
    4
    ；
    当x在第四象限时，cosx=
    		1-sin2x
    =
    2
    		2
    3
    ，此时tanx=
    sinx
    cosx
    =-
    		2
    4
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2，…，am和正数b1，b2，…，bm，使a，a1，a2，…，am，b是等差数列，a，b1，b2，…，bm，b是等比数列．
    （1）若m=5，
    a3
    b3
    =
    5
    4
    ，求
    b
    a
    的值；
    （2）若b=λa（λ∈N*，λ≥2），如果存在n （n∈N*，6≤n≤m）使得an-5=bn，求λ的最小值及此时m的值；
    （3）求证：an＞bn（n∈N*，n≤m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且sinAsinC=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设
    m
    =（cosA，cos2A），
    n
    =（-2，1），当
    m
    •
    n
    取最小值时，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科．
    （1）是根据以上信息，写出2×2列联表
    （2）用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    a
    x
    +b（a＞b＞0），求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    ，其中常数a＞0
    （1）证明：函数f（x）在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数；
    （2）利用（1）的结论，求函数y=x+
    20
    x
    （x∈[4，6]）的值域；
    （3）借助（1）的结论，试指出函数g（x）=
    -7x
    x2
    +x+1(x＞0)    的单调区间，不必证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=sin4x+cos4x周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β∈（0，π），且tan（α-β）=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，2α-β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（
    π
    2
    x+
    π
    3
    ）的定义域：
     
    ．

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