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    9．已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

    分析 利用c=log38＜2＜a=21.3＜b=40.7=21.4，即可得出．

    解答 解：∵c=log38＜2＜a=21.3＜b=40.7=21.4，
    ∴c＜a＜b．
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．给出下列两个命题：命题p：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则|MA|≤1的概率为$\frac{π}{4}$．命题q：若函数f（x）=x+$\frac{4}{x}，（{x∈[{1，2}]}）$，则f（x）的最小值为4．则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢pC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某市政协课题组成员为了解中学生的身体素质情况，决定在该市高二的14400名男生和9600名女生中按分层抽样的方法抽取30名学生，对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间的情况分三类：A类（课余不参加体育锻炼），B类（课余参加体育锻炼但平均每周参加体育锻炼的时间不超过3小时），C类（课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时），调查结果如表：
      A类B类 C类 
     男生5 x5
     女生y53
    （1）求出表中x、y的值；
    （2）根据表格统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“课余不参加体育锻炼“与性别有关；
      男生女生 总计 
    课余不参加体育锻炼   
    课余参加体育锻炼   
     总计   
    （3）从抽出的女生中再抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的均值（即数学期望）．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k0）0.10 0.05 0.01 
     k0 2.706 3.841 6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，以双曲线C的实轴为直径的圆Ω与双曲线的渐近线在第一象限交于点P，若kFP=-$\frac{b}{a}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±xB．y=±2xC．y=±3xD．y=±4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知某蔬菜商店买进的土豆x（吨）与出售天数y（天）之间的关系如表所示：
    x234567912
    y12334568

    （Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
    （Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$（其中$\widehatb$保留2位有效数字）；
    （Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
    附：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，-3}），\overrightarrow b=（{-2，6}）$，若向量 $\overrightarrow c$与 $\overrightarrow a$的夹角为60°，且$\overrightarrow c•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=-10$，则$|{\overrightarrow c}|$=2$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆 $C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的长轴长等于圆x2+y2-2x+4y-3=0的直径．
    （1）求椭圆 C的方程；
    （2）若过点$P（{0，\frac{2}{3}}）$的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在定点Q，使得以AB为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．“|x-1|+|x+2|≤5”是“-3≤x≤2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（{x+2}），x＜3}\\{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}，x≥3}\end{array}}$，则f（-4）=（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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