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    设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2}，Q={1，2，3}，则P+Q=
     
    ．（用例举法表示）
    考点：元素与集合关系的判断
    专题：计算题,集合
    分析：由题意可得x=0+1=1，x=0+2=2，x=0+3=3，x=2+1=3，x=2+2=4，x=2+3=5；从而得到集合．
    解答： 解：∵P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，且P={0，2}，Q={1，2，3}，
    ∴x=0+1=1，x=0+2=2，x=0+3=3，
    x=2+1=3，x=2+2=4，x=2+3=5；
    故P+Q={1，2，3，4，5}，
    故答案为：{1，2，3，4，5}．
    点评：本题考查了元素与集合的关系及元素的特征，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C1：（x-1）+（y-1）2=4与C2：x2+（y-a）2=1相离，则a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2x-2
    +
    1
    lg(x-1)
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小：log56
     
    log32（按大小关系填“＜”或“＞”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=log23，b=log
    1
    2
    5    ，c=(
    1
    2
    )0.3    则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、b＜c＜a
    D、b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
    （1）证明：PC⊥AD；
    （2）求二面角A-PC-D的正弦值（理科）；
    （2）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值（文科）；
    （3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1，则：
    （1）求过点P（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）且被P平分的弦所在的直线方程；
    （2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
    （3）过A（2，1）引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；
    （4）椭圆上有两点P、Q，O为原点，且有直线OP、OQ斜率满足kOP•kOQ=-
    1
    2
    ，求线段PQ中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，请你根据上面探究结果，解答以下问题：
    （1）函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    的对称中心坐标为
     
    ；
    （2）计算f（
    1
    2015
    ）+f（
    2
    2015
    ）+f（
    3
    2015
    ）+…+f（
    2014
    2015
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M(1，
    		2
    2
    )    ，其离心率为
    		2
    2
    ，设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l与圆x2+y2=
    2
    3
    相切，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）；
    （Ⅲ）以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，若点Q在椭圆C上，且满足
    OP
    =λ
    OQ
    （O为坐标原点），求实数λ的取值范围．

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