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    函数f（x）=
    1
    2x-2
    +
    1
    lg(x-1)
    的定义域是
     
    ．
    考点：对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    2x-2
    +
    1
    lg(x-1)
    ，
    ∴
    2x-2≠0
    lg(x-1)≠0
    ，
    即
    x-1≠1
    x-1＞0
    ；
    解得x＞1且x≠2，
    ∴f（x）的定义域是{x|x＞1且x≠2}．
    故答案为：{x|x＞1且x≠2}．
    点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题．
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    X123…
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    A、y=log2（x+1）
    B、y=2x-1
    C、y=2x-1
    D、y=（x-1）2+1

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    已知△ABC的三边a，b，c满足a：b：c=3：5：7，则△ABC中的最大内角为（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x＞0}，B={x|x≤1}，则A∩B=（　　）
    A、{x|x＞0}
    B、{x|x≤1}
    C、{x|0＜x≤1}
    D、R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f(x)=
    1
    		2x-3
    的定义域为集合M，函数g（x）=log3（x-3）的定义域为集合N．求：
    （Ⅰ）集合M，N；       
    （Ⅱ） 集合M∩N，M∪N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2}，Q={1，2，3}，则P+Q=
     
    ．（用例举法表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是
     
    ．（填序号）
    ①“m＞5”是“
    x2
    5-m
    -
    y2
    1-m
    =1表示双曲线”的充分不必要条件；
    ②已知P为双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1上一点，F1，F2分别为双曲线的左，右焦点，若|PF1|=11，则|PF2|=21或1；
    ③若在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右支上存在点P满足|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率的范围是（1，2]；
    ④直线3x-4y-4=0与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1有两个不同的交点．

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