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    5．函数f（x）=log2|-2x+a|在区间（3，4）上单调，则a的取值范围是（　　）
    A．（6，8）B．[8，+∞）C．（-∞，6）∪（8，+∞）D．（-∞，6]∪[8，+∞）

    分析 由题意可得y=|-2x+a|在区间（3，4）上单调，从而可得-6+a≤0或-8+a≥0，从而解得．

    解答 解：∵函数f（x）=log2|-2x+a|在区间（3，4）上单调，
    ∴y=|-2x+a|在区间（3，4）上单调，
    ∴-6+a≤0或-8+a≥0，
    即a≤6或a≥8；
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深（单位：米）的关系表：
    时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
    （1）请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
    （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米．
    Ⅰ）如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
    Ⅱ）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆C：（x-3）2+（y-2）2=r2（r＞0）．
    （1）若点P（4，-1）在圆C外，求r的取值范围；
    （2）若直线l：y=x+2被圆C截得的弦AB的长等于该圆的半径，求圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，已知直线m：y=x+n被圆截得的弦与圆心C构成三角形CDE．问△CDE的面积有没有最大值？若有最大值，求出直线m的方程；若没有最大值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知关于x的方程loga（x-3）+1=loga（x+2）+loga（x-1）有实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的弦过点P（3，2），且被点P平分，求此弦所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知E是矩形ABCD（如图1）边CD上的一点，现沿AE将△DAE折起至△D1AE（如图2），并且平面D1AE⊥平面ABCE，图3为四棱锥D1-ABCE的主视图与左视图．
    （1）求证：直线BE⊥平面D1AE；
    （2）求点A到平面D1BC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为（3，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|．命题p：关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集；命题q：函数 y=log2[（4-a）x-3]在其定义域上是减函数．
    （1）解不等式f（x）≤5；
    （2）若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数y=2x3-3x2-12x+5在[-3，3]上的最大值是12．

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