Question

16．不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是（　　）

• A． $\left\{{x\left|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$
• B． $\left\{{x\left|{kπ+arctan2＜x＜kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$
• C． $\left\{{x\left|{2kπ-\frac{π}{3}＜x＜2kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$
• D． $\left\{{x\left|{2kπ+arctan2＜x＜2kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$

Answer 1

分析 根据正切函数的图象，结合tan（-$\frac{π}{3}$）=-$\sqrt{3}$，可得结论．

解答 解：根据正切函数的图象，结合tan（-$\frac{π}{3}$）=-$\sqrt{3}$，可得不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是$\left\{{x\left|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$，
故选A．

点评 本题考查不等式的解法，考查三角函数的图象与性质，比较基础．