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    已知向量
    α
    =（1，-1），
    β
    =（t，-1）．若向量
    α
    ，
    β
    的夹角为
    π
    4
    ，则实数t=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    C、0
    D、-
    		2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的模的公式和向量的数量积的定义和坐标表示，可得t+1=
    		t2+1
    ，平方即可解得t=0．
    解答： 解：向量
    α
    =（1，-1），
    β
    =（t，-1），
    则|
    α
    |=
    		2
    ，|
    β
    |=
    		t2+1
    ，
    α
    •
    β
    =t+1，
    由于向量
    α
    ，
    β
    的夹角为
    π
    4
    ，
    则
    α
    •
    β
    =
    		2
    •
    		t2+1
    cos
    π
    4
    =
    		2
    ×
    		2
    2
    ×
    		t2+1
    =
    		t2+1
    ，
    即有t+1=
    		t2+1
    ，解得t=0．
    故选C．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和坐标表示，以及向量的模的公式，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数，则这两个数之和为3或6的概率为（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    1
    10
    D、
    1
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A为锐角，已知
    m
    =（sin2A，-2
    		3
    ），
    n
    =（1，cos2A），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=2，求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={α|2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}，B={α|-4≤α≤4}，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆
    x=1+cosα
    y=sinα
    (α为参数)    上的点到直线
    x=t
    y=1+t
    (t为参数)    的最大距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=-1，a2=1，an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*），它的前n项和为Sn，则S16的值为（　　）
    A、1B、3C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=
    cosπx，x∈[0，
    1
    2
    ]
    2x-1，x∈(
    1
    2
    ，+∞)
    ，则不等式f（x）≤
    1
    2
    的解集为（　　）
    A、[
    1
    4
    ，
    2
    3
    ]∪[
    4
    3
    ，
    7
    4
    ]
    B、[-
    3
    4
    ，-
    1
    3
    ]∪[
    1
    4
    ，
    2
    3
    ]
    C、[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]∪[
    4
    3
    ，
    7
    4
    ]
    D、[-
    3
    4
    ，-
    1
    3
    ]∪[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义区间[x1，x2]长度为x2-x1，（x2＞x1），已知函数f（x）=
    (a2+a)x-1
    a2x
     （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、a＞1或a＜-3
    C、a＞1
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数f（x）=ax-2．
    （1）解关于x的不等式|f（x）|＜4；
    （2）若不等式|f（x）|≤3对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数a的范围．

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