Question

18．已知sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{3}{5}$，cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{4}{5}$，则角α是（　　）

• A． 第一象限角
• B． 第二象限角
• C． 第三象限角
• D． 第四象限角

Answer 1

分析 根据二倍角的概念，求出sinα＞0，cosα＞0，即可得出α是第一象限角．

解答 解：∵sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{3}{5}$，cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×（-$\frac{3}{5}$）×（-$\frac{4}{5}$）=$\frac{24}{25}$＞0，
cosα=cos²$\frac{α}{2}$-sin²$\frac{α}{2}$=${（-\frac{4}{5}）}^{2}$-${（-\frac{3}{5}）}^{2}$=$\frac{7}{25}$＞0，
∴角α是第一象限角．
故选：A．

点评 本题考查了二倍角的正弦、余弦公式的应用问题，是基础题目．