Question

11．执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，则输出t的最大值为（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 分析框图可知，本题是求可行域$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x≥1}{y≥2}}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$内，目标函数t=$\frac{y}{x}$最大值，画出可行域，求得取得最大值的点的坐标，得出最大值即可．

解答 解：由程序框图知：本题是求可行域$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x≥1}{y≥2}}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$内，t=$\frac{y}{x}$的最大值，
画出可行域如图：

由于t=$\frac{y}{x}$为经过可行域的一点与原点的直线的斜率，可得当直线经过OA时斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得，A（1，3），此时，t=$\frac{y}{x}$=$\frac{3}{1}$=3．
故选：B．

点评 本题借助选择结构的程序框图考查了线性规划问题的解法，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属于基础题．