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    设函数f（x）=
    2014x+1+2013
    2014x+1
    的最大值为M，最小值为N，那么M+N=
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分式函数的性质进行分解，结合函数的对称性即可得到结论．
    解答： 解：f（x）=
    2014x+1+2013
    2014x+1
    =
    2014•2014x+2014-1
    2014x+1
    =2014-
    1
    2014x+1
    ，
    ∵f（-x）=2014-
    1
    2014-x+1
    =2014-
    2014x
    2014x+1
    ，
    则f（-x）+f（x）=2014-
    2014x
    2014x+1
    +2014-
    1
    2014x+1
    =4028-1=4027，
    即函数f（x）关于点（0，
    4027
    2
    ）对称，
    则最大值为M，最小值为N也关于点（0，
    4027
    2
    ）对称，
    则
    M+N
    2
    =
    4027
    2
    ，即M+N=4027，
    故答案为：4027
    点评：本题主要考查函数最值的判断，利用分式函数进行分解，判断函数的对称性是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．
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    下列说法：
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    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③对于函数f（x）=
    ax
    1+|x|
    （a∈R且a≠0），则有当a=1时，?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
    其中正确的个数是
     
    ．

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    在△ABC中，已知AB=4
    		3
    ，AC=4，∠B=30°，则△ABC的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=8x2+ax+5在（1，+∞）上是递增的，那么a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四形OABC的各边和对角线的长均为1，则OA与平面ABC所成角的余弦值的大小是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M、N分别是AF、BC的中点），则多面体F-MNB的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2（1-x）的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（　　）
    A、4
    		6
    B、
    		5
    C、4
    		3
    D、
    22
    3

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