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    9．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，若${z_1}=\frac{1+3i}{1-i}$，则z1+z2等于（　　）
    A．4iB．-4iC．2D．-2

    分析 利用复数的运算法则可得：z1，再利用几何意义可得z2．

    解答 解：${z_1}=\frac{1+3i}{1-i}$=$\frac{（1+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-2+4i}{2}$=-1+2i，∵复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，
    ∴z2=-1-2i
    则z1+z2=-2．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    19．已知实数x，y，z满足$\left\{\begin{array}{l}xy+2z=1\\{x^2}+{y^2}+{z^2}=5\end{array}\right.$则xyz的最小值为$9\sqrt{11}-32$．

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    20．若函数f（x）=sin$\frac{1}{2}$x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数g（x）=cos$\frac{1}{2}$x的图象，则φ的最小值是π．

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    17．我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（　　）
    A．五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．四尺五寸

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    4．如图，在平面直角坐标系中，点F（-1，0），过直线l：x=-2右侧的动点P作PA⊥l于点A，∠APF的平分线交x轴于点B，|PA|=$\sqrt{2}$|BF|．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线q交曲线C于M，N，试问：x轴正半轴上是否存在点E，直线EM，EN分别交直线l于R，S两点，使∠RFS为直角？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知向量$\overrightarrow m=（1，\sqrt{3}sin（wx+\frac{π}{6}）），\overrightarrow n=（2coswx，y）（0＜w＜2）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，函数y=f（x）的图象过点$（\frac{5π}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
    （1）求w的值及函数f（x）的最小正周期；
    （2）将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，已知$g（\frac{α}{2}）=\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$，求$cos（2α-\frac{π}{3}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的右焦点是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，直线y=kx+m与抛物线交于A，B两个不同的点，点M（2，2）是AB的中点，则△OAB（O为坐标原点）的面积是（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{13}$C．$\sqrt{14}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0，满足f（-x0）=-f（x0），则称f（x）为“M类函数”．
    （1）已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$），试判断f（x）是否为“M类函数”？并说明理由；
    （2）设f（x）=2x+m是定义在[-1，1]上的“M类函数”，求实数m的最小值；
    （3）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{x^2}-2mx）\\-3\end{array}\right.\begin{array}{l}{，\;\;x≥2}\\{，\;\;x＜2}\end{array}$为其定义域上的“M类函数”，求实数m的取值范围．

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