练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．从集合{0.3，0.5，3，4，5，6}中任取3个不同的元素，分别记为x，y，z，则lgx•lgy•lgz＜0的概率为$\frac{3}{5}$．

    分析 根据对数函数的性质求出满足条件的取法以及所有的取法，求出满足条件的概率即可．

    解答 解：若lgx•lgy•lgz＜0，
    只需在0.3，0.5中取1个，在3，4，5，6中取2个数即可，
    故有${C}_{2}^{1}$•${C}_{4}^{2}$=12种方法，
    所有的取法是${C}_{6}^{3}$=20种方法，
    故满足条件的概率p=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$，
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查了条件概率问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为10π cm（结果保留π）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．等比数列{an}中，a1=$\frac{1}{8}$，q=2，则a4与a8的等比中项是（　　）
    A．±4B．4C．±$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一盘中盛有7块月饼，其中五仁月饼2块，莲蓉月饼3块，豆沙月饼2块，这三种月饼的形状大小完全相同，从中任取3块．
    （Ⅰ）求这三种月饼各取到1块的概率；
    （Ⅱ）设X表示取到的豆沙月饼的个数，求X的分布列，数学期望与方差．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中，正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}≥0$”．
    B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件．
    C．“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真．
    D．若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知集合A={a-2，2a2+5a，12}，-3∈A，则a的值为（　　）
    A．-1B．$-\frac{3}{2}$C．$-1或-\frac{3}{2}$D．$-1或-\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$（x∈R）
    （1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）取得最大值和最小值时x的值；
    （2）设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a，b，c，且a=1，c∈N*，若向量$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（2，sinB）平行，求c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{a{e}^{x}+blnx}{x}$（a，b∈R且a≠0）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，且f（x）有极大值，求实数a的取值范围；
    （2）若a=b=1，试判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．（提示：e${\;}^{\frac{3}{4}}$＞$\frac{16}{9}$，e${\;}^{\frac{2}{3}}$＜$\frac{9}{4}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若复数z满足z（2+3i）=1+i（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案