Question

18．若复数z满足z（2+3i）=1+i（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 设z=a+bi，由复数z满足z（2+3i）=1+i，求出复数z=$\frac{5}{13}-\frac{1}{13}i$，由此能求出结果．

解答 解：设z=a+bi，
∵复数z满足z（2+3i）=1+i，
∴（a+bi）（2+3i）=（2a-3b）+（3a+2b）i=1+i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=1}\\{3a+2b=1}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{5}{13}$，b=-$\frac{1}{13}$，
∴复数z=$\frac{5}{13}-\frac{1}{13}i$在复平面内对应的点（$\frac{5}{13}，-\frac{1}{13}$）在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数在复平面内对应的点所在象限的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的运算法则及几何意义的合理运用．