Question

7．已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
②若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β；
③若α∥β，a?α，则a∥β；
④若a∥α，a∥β，则α∥β
其中正确的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由空间中的线面关系逐一核对4个命题得答案．

解答 解：①由α∥β，a?α，b?β，得a∥b或a，b异面，故①错误；
②由a∥b，a∥α，b∥β，得α∥β或α与β相交，故②错误；
③由α∥β，a?α，得a∥β，故③正确；
④由a∥α，a∥β，得α∥β或α与β相交，故④错误．
∴正确命题的个数是1个．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查空间中的线面关系，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．