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    12．已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1）满足f（2）•g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为③．

    分析 由题意可得loga2＜0，从而可得0＜a＜1，从而由函数的性质判断即可．

    解答 解：∵f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1），f（2）•g（2）＜0，
    ∴f（2）•g（2）=a2•loga2＜0，
    ∴loga2＜0，
    ∴0＜a＜1，
    故f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为③，
    故答案为：③．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的性质应用及数形结合的思想应用，属于中档题．

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    2．函数f（x）=（ax2+x-1）ex（a＜0）．
    （1）当a=-1时，若函数y=f（x）与g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m的图象有且只有3个不同的交点，求实数m的值的取值范围；
    （2）讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），其中a为实数．
    （Ⅰ）讨论并求出f（x）的极值；
    （Ⅱ）若x≥1时，不等式f（x）≤a（x-1）2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a为正实数，若f（x）为R上的单调递增函数，则a的取值范围是（0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ②若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，则a∥β；
    ④若a∥α，a∥β，则α∥β
    其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设a，b∈R+，且a≠b，a+b=2，则必有 （　　）
    A．1≤ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$B．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＜ab＜1C．ab＜$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$＜1D．1＜ab＜$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某家电专卖店试销A，B，C三种新型空调，销售情况记录如表：
    第一周第二周第三周第四周第五周
    A型数量（台）101015A4A5
    B型数量（台）101213B4B5
    C型数量（台）15812C4C5
    （Ⅰ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率；
    （Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设正实数x，y满足xy=$\frac{x+2y}{2x-4y}$，则实数x的最小值为$1+\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知sin（$\frac{π}{4}-α$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则cos（$\frac{π}{4}+α$）的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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