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    16．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{2}$+1

    分析 依题意，定积分的前半部分表示的是单位圆的上半部分，由几何意义求得定积分，后半部分易求．

    解答 解：原式=${∫}_{-1}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx+{∫}_{-1}^{1}xdx$=$\frac{π}{2}+0=\frac{π}{2}$；
    故选C．

    点评 本题考查了定积分的计算；利用定积分的运算法则以及定积分的几何意义解答的．

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    6．设点${F_1}（-\sqrt{3}，0）$、${F_2}（\sqrt{3}，0）$，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过定点D（t，0）（|t|＜2）作直线l交曲线C于A、B两点，设O为坐标原点，若直线l与x轴垂直，求△OAB面积的最大值；
    （3）过点（1，0）作直线l交曲线C于A、B两点，在x轴上是否存在一点E，使直线AE和BE的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点E的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{2}$，椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则$\frac{1}{{{e_1}^2}}+\frac{1}{{{e_2}^2}}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．解关于x的不等式：x2-（a2+a）x+a3≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．“a2+b2≠0”的含义为（　　）
    A．a，b 不全为0B．a，b全不为0
    C．a，b 至少有一个为0D．a不为0且b为0，或 b不为0且a为0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a-2ty}\\{y=-4t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）求直线l和圆C的普通方程；
    （2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k+1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，2）$B．（2，+∞）C．（1，2）D．$（\frac{1}{2}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知i是虚数单位，复数z=m-1+（m+1）i，（其中m∈R）是纯虚数，则m=（　　）
    A．-1B．1C．±1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y+2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=y-2x的最大值是（　　）
    A．1B．-1C．-2D．-5

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