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8.已知方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k+1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是(  )
A.$(\frac{1}{2},2)$B.(2,+∞)C.(1,2)D.$(\frac{1}{2},1)$

分析 利用椭圆的性质,列出不等式求解即可.

解答 解:方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k+1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆,
可得:2k+1>2-k>0,解得k∈(1,2).
故选:C.

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用,是基础题.

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