sin40°sin10°+cos40°sin80°=( )A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．cos50°D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．sin40°sin10°+cos40°sin80°=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

cos50°

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析利用诱导公式、两角差的余弦公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答解：sin40°sin10°+cos40°sin80°=sin40°sin10°+cos40°cos10°=cos（40°-10°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：D．

点评本题主要考查利用诱导公式、两角差的余弦公式进行化简求值，属于基础题．

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19．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}\right.$，则z=|x-2y+1|的取值范围为（　　）

A．

[0，4]

B．

[0，3]

C．

[3，4]

D．

[1，3]

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17．

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（Ⅰ）求证：MN⊥AD；
（Ⅱ）求为二面角M-AD-N的余弦值．

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4．点P（x，y）的坐标满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥0\\ x+2y+4≥0\\ 7x+2y-8≤0\end{array}\right.$，由点P向圆C：（x+2）²+（y-1）²=1作切线PA，切点为A，则线段|PA|的最小值为（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{55}}}{5}$

C．

$\sqrt{19}$

D．

$\frac{{\sqrt{33}}}{2}$

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14．定义一个对应法则f：P（m，n）→P'（$\sqrt{m}$，$\sqrt{n$）（m≥0，n≥0），比如P（2，4）→P'（$\sqrt{2}$，2），已知点A（2，6）和点B（6，2），M是线段AB上的动点，点M在法则f下的对应点为M'，当M在线段AB上运动时，点M'的轨迹为（　　）

A．

线段

B．

圆的一部分

C．

椭圆的一部分

D．

抛物线的一部分

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1．

如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=$\frac{{x}^{2}}{2}$与两直线x=2及y=0所围成的阴
影部分的面积S
①利用计算机先产生N组均匀随机数（x_i，y_i）（i=1，2，3，…N），x_i∈[0，2]，y_i∈[0，2]
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18．已知三棱锥S-ABC外接球的直径SC=6，且AB=BC=CA=3，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

B．

$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$

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