Question

11．下列命题中为真命题的是（　　）

• A． 若x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2
• B． 若直线x-ay=0与直线x-ay=0互相垂直，则a=1
• C． 命题：“若x²=1，则x=1或x=-1”的逆否命题为：“若x≠1，且x≠-1，则x²≠1”
• D． 一个命题的否命题为真，则它的逆否命题一定为真

Answer 1

分析 A，若x＜0，则x+$\frac{1}{x}$≤-2，；
B，若直线x-ay=0与直线x-ay=0互相垂直，则a=±1，；
C，命题：“若x²=1，则x=1或x=-1”的逆否命题为：“若x≠1且x≠-1，则x²≠1”；
D，一个命题的否命题与它的逆否命题互逆，不同真假，；

解答 解：对于A，若x＜0，则x+$\frac{1}{x}$≤-2，故错；
对于B，若直线x-ay=0与直线x-ay=0互相垂直，则a=±1，故错；
对于C，命题：“若x²=1，则x=1或x=-1”的逆否命题为：“若x≠1，且x≠-1，则x²≠1”正确；
对于D，一个命题的否命题与它的逆否命题互逆，不同真假，故错；
故选：C

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．