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    1．如图，小明同学在山顶A处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC=135°．若山高AD=100m，汽车从B点到C点历时14s，则这辆汽车的速度为22.6m/s（精确到0.1）参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{5}$≈2.236．

    分析 求出AB=200m，AC=100m，由余弦定理可得BC，即可得出结论．

    解答 解：由题意，AB=200m，AC=100$\sqrt{2}$m，
    由余弦定理可得BC=$\sqrt{40000+20000-2×200×100\sqrt{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）}$≈316.2m
    这辆汽车的速度为316.2÷14≈22.6m/s
    故答案为：22.6．

    点评 本题考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．若x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2
    B．若直线x-ay=0与直线x-ay=0互相垂直，则a=1
    C．命题：“若x2=1，则x=1或x=-1”的逆否命题为：“若x≠1，且x≠-1，则x2≠1”
    D．一个命题的否命题为真，则它的逆否命题一定为真

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    12．已知球O的半径为2，四点S、A、B、C均在球O的表面上，且SC=4，AB=$\sqrt{3}$，∠SCA=∠SCB=$\frac{π}{6}$，则点B到平面SAC的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．1

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    9．要得到函数f（x）=cos2x的图象，只需将函数g（x）=sin2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{1}{2}$个周期B．向右平移$\frac{1}{2}$个周期
    C．向左平移$\frac{1}{4}$个周期D．向右平移$\frac{1}{4}$个周期

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    16．已知复数z=2+i，则$\frac{\overline{z}}{z}$=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{5}{3}$-$\frac{4}{3}$iD．-$\frac{5}{3}$+$\frac{4}{3}$i

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    6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金$\frac{1}{2}$，第2关收税金$\frac{1}{3}$，第3关收税金$\frac{1}{4}$，第4关收税金$\frac{1}{5}$，第5关收税金$\frac{1}{6}$，5关所收税金之和，恰好1斤重，设这个人原本持金为x，按此规律通过第8关，”则第8关需收税金为$\frac{1}{72}$x．

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    13．“方程f′（x）=0有解”是“函数y=f（x）有极值”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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